De wet van Coulomb

$$ \vec{F_{1,2}}=k_e*\frac{q_1q_2}{r^2}\^{r}\\\text{ met }k=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\\\text{ en }\^{r}\text{ als de eenheidsvector in de richting }1\rightarrow2 $$

$$ |F_{1,2}|=k_e*\frac{|q_1|*|q_2|}{r^2} $$

Superpositie van krachten

Discrete ladingsverdeling

$$ \vec{F_q}=\Sigma_i \vec{F_i}=k_eq\Sigma_i\frac{q_i}{r^2_i}\^{r_i} $$

Continue ladingsverdeling

$$ \vec{F_q}=k_eq\int\frac{1}{r^2}\^r*dq $$

met $dq$ de ladingdichtheid

$$ \begin{array}{l} dq=\rhodV\text{ (Volume-ladingsverdeling)}\\dq=\sigmadA\text{ (Oppervlakte-ladingsverdeling)}\\dq=\lambda*dL\text{ (Lineaire-ladingsverdeling)} \end{array} $$

Het elektrisch veld

$$ \vec{E}=\frac{\vec{F_q}}{q_0}\text{ met }q_0\text{ de \textbf{positieve} testlading} $$

$$ \vec{E}=k_e*\frac{q}{r^2}*\^r $$

Elektrische veldlijnen

<aside> 💡

• Veldlijnen beginnen bij positieve lading en eindigen bij negatieve lading
• Het aantal lijnen nabij lading is evenredig met de lading
• Veldlijnen kunnen nooit kruisen </aside>

Beweging van een lading in een uniform elektrisch veld

$$ \vec{F_e}=q*\vec{E}=m*\vec{a} $$

bij een uniform elektrisch veld is de versnelling constant!

$$ \begin{array}{l} v=at=\frac{qE}mt\\x=\frac{1}2 at^2\\v^2=2ax\\E_\text{kin}=qE\Delta x \end{array} $$

Beweging van een dipool in een uniform elektrisch veld