Vectoren

$$ \vec{A}=A*\vec{e}_x+A*\vec{e}_t+A*\vec{e}_z\\=A*\^i+A*\^j+A*\^k $$

$$ A_x=A*\cos\theta $$

$$ A_y=A*\sin\theta $$

<aside> 💡

$A_x$, $A_y$ & $A$ zijn scalaire grootheiden

</aside>

$$ A=\sqrt{A_x^2+A_y^2} $$

$$ \tan\theta=\frac{A_y}{A_x}\Leftrightarrow\theta=\arctan\frac{A_y}{A_x} $$

Scalairproduct | inwendig product

$$ \vec A*\vec B=AB\cos\theta $$

Vectorproduct | uitwendig product

$$ \vec A\times\vec B=\vec C $$

$$ |\vec A\times\vec B|=AB\sin\theta $$

$$ \vec A \times \vec B =\begin{array}{|ccc|}\^i & \^j & \^j \\a_1 & a_2 & a_3 \\b_1 & b_2 & b_3 \\\end{array} $$

ontwikkelen naar de eerste rij

Mechanica

Kinematica

Gemiddelde versnelling

$$ \overline a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{v_{x,2}-v_{x,1}}{t_2-t_1} $$

we bekijken het hier voor de x-dimensie, is geldig voor elke dimensie

Ogenblikkelijke versnelling

$$ a_x=\frac{dv_x}{dt}=\frac{d^2x}{dt^2} $$

Verplaatsing bij cte. versnelling

$$ x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}2 $$

Snelheid in functie van verplaatsing

$$ (v(x))^2=v_0^2+2a(x-x_0) $$