Hoofdstuk 26: Gelijkstroomschakelingen

Elektromotorische “kracht” (emf)

is geen kracht of motor, gewoon een batterij

<aside> 💡

De emf $\epsilon$ van een batterij (= DC) is het maximale potentiaalverschil dat de batterij kan leveren

</aside>

batterij = emf-bron, ladingspomp

Batterij heeft een inwendige weerstand r

De interne weerstand die stijgt enkel met ouderdom

De emf die zal ook niet veranderen is afhankelijk van de batterij

Emf $\epsilon$ en inwendige weerstand $r$ van een batterij

deel van de emf $\epsilon$ gaat verloren in inwendige weerstand

gevolg: klemspanning van de batterij

$$ \Delta V_{ab}=V_b-V_a=\epsilon-Ir $$

open-kring spanning ($I= 0$)

$$ \Delta V=\epsilon $$

belastingsweerstand R: $\Delta V_{cd}=IR=\Delta V_{ab}$

$$ \epsilon=IR+Ir $$

$$ I=\frac{\epsilon}{R+r} $$

totaal vermogen geleverd door de batterij

$$ P_\text{totaal}=I\epsilon=I^2R+I^2r $$

Q: Om de fractie van het vermogen dat door een batterij aan een toestel geleverd wordt, te maximaliseren, moet de inwendige weerstand van de batterij

$P_\text{totaal}=I\epsilon$

$f=\frac{P_\text{nuttig}}{P_\text{totaal}}=\frac{I^2R}{I^2(R+r)}=\frac{R}{R+r}$

Voorbeeld 26-1

Betterij met emf $\epsilon =12.0V$ $r=0.5\Omega$, belastingsweerstand $R=65\Omega$

Stroom: $I=\frac{\epsilon}{R+r}=0.183 A$

Spanning: $\Delta V=\epsilon-Ir=11.9V$

vermogen:

• Naar belastingsweerstand $P_R=I^2R=2.177 W$
• Naar interne weerstand $P_r=I^2r=0.017W$
• Door de batterij $P_R+P_r=I\epsilon$

voorbeeld: maximale vermogen geleverd aan belastingsweerstand R?