Een cilindrische geleider met straal $a$ en lading $Q$ is coaxiaal met een holle cilindrische geleider met straal $b$, verwaarloosbare dikte, en lading $-Q$. De lengte van de cilinders is $l$. Bepaal de capaciteit van dit systeem.
(Hint: neem aan dat $l \gg a, b$)
Twee condensatoren staan in parallel en hebben een equivalente capaciteit van $35.0 \mu F$. Wanneer ze in serie staan hebben ze een equivalente capaciteit van slechts $5.5 \mu F$. Wat is de capaciteit van de twee condensatoren?
Bij parallel geldt: $C=C_1+C_2$
Bij serie geldt: $C^{-1}=C_1^{-1}+C_2^{-1}$
Dus we lossen het stelsel op:
$$ \begin{cases} C_1 + C_2 = 35.0 \, \mu\text{F} \\ \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{5.5 \, \mu\text{F}} \end{cases}\Leftrightarrow C_2=28.17\,\mu\text F\quad C_1=6.83\,\mu\text F $$
Een condensator bestaande uit twee parallelle platen wordt gevuld door twee diëlektrica. Bepaal een formule voor de capaciteit in functie van $\kappa_1$, $\kappa_2$, de oppervlakte $A$ van de platen, en de afstanden $d_1 = d_2 = \frac{d}{2}$.
(Hint: je kan deze condensator zien als twee condensators, staan ze in serie of in parallel?)
Je moet ze zien als de som van de capaciteiten van twee serie condensators. (zouden ze naast elkaar staan dan is het parallel). Dus geldt: $C^{-1}=C_1^{-1}+C_2^{-1}$
Dus,
$$ C=\frac{1}{\frac{1}{\kappa_1*\epsilon_0*\frac{A}{d_1}}+\frac{1}{\kappa_2*\epsilon_0*\frac{A}{d_2}}}=\frac{2\epsilon_0 A}d*\frac{\kappa_1*\kappa_2}{\kappa_1+\kappa_2} $$
In het onderstaande circuit is $C_1 = C_3 = 8.0\, \mu\mathrm{F}$, $C_2 = C_4 = 16\ \mu\mathrm{F}$, en $Q_3 = 23\ \mu\mathrm{C}$. Bepaal het volgende:
(a) De equivalente capaciteit tussen $a$ en $b$.
(b) De lading op elk van de condensators.
(c) De spanning over elke condensator.
(d) De spanning $V_{ab}$ over het geheel.
$$ C=\left(\left(C_1+C_2\right)^{-1}+\left(C_3+C_4\right)^{-1}\right)^{-1}=12\,\mu\mathrm{F} $$