oefenzitting9 powerpoint.pptm

Het verband voor $\Delta V$ en $I$ is voor weerstanden is lineair $\Delta V\sim I$, bij bijvoorbeeld diodes is dit niet zo

$R=\frac{\Delta V}{I}$

• Weerstand hangt af van
  • materiaal
  • vorm/geometrie
• lange draad heeft meer weerstand $R\sim l$
• Een brede draad heeft lagere weerstand $R\sim A^{-1}$

⇒ $R=\frac{\rho l}A \quad\text{met }\rho\text{ de resistiviteit (materiaaleigenschap)}$

algemeen $dR=\frac{\rho *dl}{A(l)}$ (waarschijnlijk niet te kennen)

• Temperatuurafhankelijk

$\rho=\rho_0[1+\alpha \left(T-T_0\right)]$

$R=R_0[1+\alpha \left(T-T_0\right)]$

De wet van ohm $\Delta V=RI$

Vermogen $P=\frac{dW}{dt}$ coulombkracht is conservatief: $W\sim \Delta U= q\Delta V$ ⇒ $P=\frac{dU}{dt}=\frac{d(q\Delta V)}{dt}=\frac{dq}{dt}\Delta V=I*\Delta V$

Oefening 0

Oefenzitting9.0.pdf

Oefening 1

Een haardroger gebruikt een stroom van $9.5 \mathrm A$ wanneer deze verbonden is met een stopcontact van $120 \mathrm V$.

a) Wat is de weerstand van de haardroger?

$$ R=\frac{\Delta V}{I}=\frac{120\mathrm V}{9.5\mathrm A}=12.6315789474\Omega\approx13\Omega $$

b) Hoeveel lading gaat er in 15 min door de hoordroger?

$$ I=\frac{dq}{dt}\Rightarrow \Delta Q=Q_\text{eind}-Q_\text{begin}=\int_\text{begin}^\text{eind}\frac{dQ}{dt}dt=\int_\text{begin}^\text{eind}Idt=I\int_\text{begin}^\text{eind}dt=I\Delta t\\=9.5\mathrm A*\left(15\mathrm m*\frac{60\mathrm s}{\mathrm m}\right)=8550\mathrm C\approx8.6 \mathrm{kC} $$

Oefening 2

Een persoon laat per ongeluk de lichten van hun auto aan. De twee koplampen verbruiken elk 40 W, en de twee achterlichten elk 6 W. De batterij van 12 V heeft een levensduur van 85 A ∙ h. Hoelang duurt het vooraleer de lichten uitvallen?

$$ P=I*\Delta V\Leftrightarrow I_\text{totaal}=\frac{P_\text{totaal}}{\Delta V}=\frac{240\mathrm W+26\mathrm W}{12 \mathrm V}=7.\overline 6\mathrm A $$

$$ I=\frac{Q}t\Leftrightarrow t_\text{levensduur}=\frac{Q}{I}=\frac{85\mathrm{Ah}}{7.\overline 6\mathrm A}=11.08695652174\mathrm h\approx11\mathrm h $$

Oefening 3

Een draad koper van 20 ℃ wordt opgewarmt, hoeveel moet de temperatuur verhogen zodat de weerstand 15% groter is? De resistiviteit van koper is 1.68 × 10−8 Ωm en de temperatuurscoefficient is 0.0068 ℃−1.

$$ R=R_0\left[1+\alpha\left(T-T_0\right)\right]\Rightarrow1.15R_0=R_0\left[1+\alpha\left(T-T_0\right)\right]\\\Leftrightarrow 0.15=\alpha(T-T_0)\\\Rightarrow T-T_0=\frac{0.15}{0.0058\left(\degree{\mathrm C}\right)^{-1}}=22.05882352941\degree\mathrm C\approx22\degree\mathrm C $$

Oefening 4

Een centrale levert 750 kW aan stroom aan 12000 V aan fabriek d.m.v. kabels met een totale weerstand van 3.0 Ω. Hoeveel vermogen wordt bespaard indien de elektriciteit geleverd wordt aan 50000 V i.p.v. 12000 V?

$$ I_1=\frac{P}{(\Delta V)_1}=\frac{750*10^3 \mathrm W}{12000\mathrm V}=62.5\mathrm A $$