Formularium

$$ C=\frac{Q}{\Delta V} $$

⇒ Capaciteit is lading * potentiaalverschil

$$ C=\epsilon_0\frac{A}d $$

⇒ capaciteit hangt af van geometrie

$$ U=\frac{Q^2}{2*C}=\frac{Q}{2V}=\frac{C}{2V^2} $$

De lading blijft gelijk als we een condensator loskoppelen van de batter, als we er een isolator tussen zetten daalt de potentiaal, maar dezelfde lading. Als de condensator verbonden is met een stroombron en we plaatsen er een isolator tussen, verandert het potentiaal niet

24.5 Condensatoren met een diëlektricum

isolator tussen platen van de condensator verhoogd de capaciteit met een factor $\kappa$ (= diëlektrische constante)

$$ \Delta V=\frac{\Delta V_0}{\kappa} $$

$$ C=\kappa*C_0 $$

($\kappa$ is altijd groter dan 1 ⇒ elk dielektricum is beter dan een vacuum)

met een diëlektricum zullen we altijd meer energie kunnen opslaan ($U=\frac{1}2 q*(\Delta V)$)

Screenshot 2025-04-30 at 10.44.45.png

Voorbeeld: paralelle platen

$$ C_0=\epsilon_0*\frac{A}d\rightarrow C=\kappa*\epsilon_0*\frac{A}d $$

⇒ grotere capaciteit bij kleinere $d$

limiet: de diëlektrische sterkte (= maximum elektrisch veld dat men kan aanleggen alvorens een doorslag (zie foto) te veroorzaken)

Screenshot 2025-04-30 at 10.49.14.png

$$ \kappa*\epsilon_0=\epsilon\quad\text{(permittiviteit)} $$

Screenshot 2025-04-30 at 10.50.27.png

Puntlading in een diëlektricum

$$ E=\frac{1}{4\pi\kappa\epsilon_0}\frac{q}{r^2} $$

Geleidend oppervlak in diëlektricum

$$ E=\frac{\sigma}{\kappa\epsilon_0}\\\sigma=\text{oppervlakteladingsverdeling} $$

Condensatoren met papier gevuld

platen van 2.0 cm x 3.0 cm gescheiden door 1 mm papier